AI 응답
추천 AI: ChatGPT, Claude, Gemini
개념: 복리. "왜 돈더미가 점점 빨리 불어나는가"에서 시작해, 어른도 헷갈리는 지점까지 계단을 올라가 볼게요.
🌱 1단계 · 다섯 살
돈이 아기 돈을 낳아요. 그 아기들도 또 아기를 낳고요.
🚲 2단계 · 중학생
동전 100개를 모았더니 보상으로 10개를 받아서 → 이제 110개. 다음 보상은 100개가 아니라 110개에 붙어요. 그래서 내가 동전을 더 안 넣어도, 매 라운드 보상이 조금씩 커집니다. (추가된 것: 보상이 처음 금액이 아니라 '지난 라운드 총액'에 붙는다.)
⚙️ 3단계 · 고등학생
'새 총액에 붙는 보상'이 핵심 트릭이에요. 이자에 다시 이자가 붙기 때문에, 총액이 직선이 아니라 위로 휘어 올라갑니다. 매번 같은 금액을 더하면 직선, 복리면 곡선. (새 용어 — 원금: 처음 넣은 돈. 곡선은 이자가 원금에 합쳐지면서 생긴다.)
📐 4단계 · 대학·실무
공식: A = P(1 + r/n)^(nt) — P 원금, r 연이율, n 연간 복리 횟수, t 연수. 여기서 n이 중요해요. 같은 이율이라도 월복리가 연복리를 이깁니다. 이자가 더 자주 원금에 합쳐지니까요. (추가된 것: 이율뿐 아니라 '복리 빈도'가 결과를 바꾼다.)
🔬 5단계 · 전문가
이 곡선은 이율이 고정·양수라고 가정해요. 현실엔 변동금리·세금·물가·수수료가 있고, 이것들도 똑같은 방식으로 조용히 당신에게 불리하게 복리로 쌓입니다. "수익률 7%"는 수수료 2%를 떼면 7%가 아니고, 수십 년이면 그 격차가 어마어마하게 복리로 벌어져요. 복리는 방향을 안 가려서, 이득만큼 비용도 냉정하게 키웁니다.
⚠️ 가장 흔한 오해
사람들은 복리를 높은 이율의 문제로 생각해요. 사실은 대부분 시간의 문제입니다. 곡선이 휘려면 라운드가 쌓여야 하기 때문에, 짧게 굴린 높은 이율보다 길게 굴린 적당한 이율이 이겨요. 더 큰 퍼센트를 좇는 것보다 일찍 시작하는 게 셉니다.
